刻舟求劍

有關土地的大小形狀等，一般人最關注的是它的面積，其次是界線，再後才是邊界的角點。粗略測量的紀錄，所表達的次序也是如此。例如百年前的丈量約份圖，每地段的面積，都以數字紀錄，但地界方面，則只以圖像紀錄，不附帶尺寸方向等數據。至於界點，更是沒有任何標示。

這方式是可以理解的。只要各地段保留原狀而不發展，不與其他土地聯繫，它的角點位置，實不用理會。好比個人活動於室內，足不出戶，何須理會本宅是處於全港中那兒位置呢？

但當該地要敷設水管，修築電纜，架橋開路等，須要知道此地和其他各地的方位距離關係時，則此地的位置，便須要測定，這就須要建立一個座標系統。

所謂座標系統，是於測量一地方時，選取一固定點，稱為原點。其他落在這測量範圍內的點，經過測量，可確定此點與原點的東西向和南北向的距離，以數字表達作紀錄，這便是該點的座標。再以上述的室內活動為例，若此居屋是長方形，鋪滿正方形的階磚，上放檯椅傢俬等。任何一隻檯角或椅角，當佔著一固定位置，可以就階磚的數目，從這居室的一角(譬如是西南角)數起，算出它的東西向和南北向的距離。這便等於此檯角或椅角的座標。

把這概念放大，全港性的座標也是這個道理。取一極西南之點作為原點，所有的地界角點，經測量後，都可確定了它們與原點的東西向和南此向的距離，紀錄在案，便是座標。

回說文首所述，丈量約份圖的地界是沒有座標，這正好反映它的粗略性。其中個別地段，有經現代準確地測定的，則變為有座標的紀錄。業內人仕大都明白這事實。知道信賴座標，以取代圖上的界線。但亦有些此類粗略的地界，未經準確測量，卻按照圖上量度所得，衍化為座標。此舉實是誤導的根源，一般人不察覺，以為凡是以座標作紀錄的地界，必是準確，其實純綷從圖上量出的座標，並沒有增加這地界的準確性。

所謂座標系統，亦應分辨它是局部性(如上文的室內例子)還是全港性。座標的來源是經準確測定還是從紙上量度而來。總之，以座標作紀錄的地界，雖多屬可靠，但仍不能視之為必然。這一切關鍵，可借用刻舟求劍的故事作解釋。

這成語故事，大意是說有人坐船時，跌下佩劍，他在失劍的船旁刻上記號，以便認定位置，回頭找尋。但船隻是移動的，他怎可用這方法定位，寧不是傻子嗎？

若以測量角度來說，該船隻就是一個局部的座標系統，而整個水面就相等於全港的座標系統。在船旁的刻記就是前一系統的座標。刻畫是否粗疏或精細，就是測量的精度，失劍就是要重新測定的地界。

如果遺失的是幼小的繡花針，刻記必要精確。現今的失物是大劍，刻記則大可粗疏，這是決定測量精度的根據。但是精細也不等於準確，還要看它的座標系統是否恰當。只因船是移動，刻記即使精 ，也於事無補。此外，若該劍是向船艙內跌失，則船旁的刻記，便絕對適用，它等於記下該點與船頭的距離，亦即是局部性的座標，船隻無論移走何方，都不影響這座標。

故事所言，當然是說該劍跌進水裡。是則局部性的座標，應屬無用，必要有整體性的座標，才可紀錄該劍的位置。但若再設想當跌劍時，船頭船尾的位置，剛巧碰到水中實物，(讓我們加些想像力，假設正因是該船碰著石頭，引起震盪，才令故事中的主角站立不穩，而拋失佩劍。)則此實物，便可作為測量學術語中的“控制點”，讓局部的座標系統和整體的座標系統可以相連起來。這即是說，故事中人大可於日後重回舊地，讓船頭船尾，接觸本來的實物，再根據刻記，當可尋回失劍。

這工序正好類似測量的所為。船隻好比是單獨的一幅丈量約份圖。圖上的地段等如是刻記。若使圖上的一些舊屋或田界(最好是歷久不變的水井等)，能夠重新在實地上辨認，即等於水中重遇撞船的實物，可以根據此物，重新測定丈量約份圖的位置，從而確立個別地界。進一步，本來只以圖上線條作紀錄的地界，亦可賦以整體性的座標數據。

這是刻舟求劍的測量版，希望籍此故事，能夠把測量精度，座標系統等理論，解說一二。

梁守肫

10-08-2000

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